Задание 3. Экономическая задача. Максимальный балл — 3. У 16-летнего школьника было накоплено 20000 рублей. Он положил их на банковский вклад. Банк начисляет за один год 10% от первоначальной суммы вклада. Если изначально процентная ставка была 10%, то ставка повышается на 2% каждый год. Если денежные средства остаются на вкладе дольше 5 лет, то ставка поднимается еще на 5% (процентных пункта). 1) Какую сумму денег получит вкладчик в качестве процентов за первый год? 2) Какой общий вклад получит на вкладе через 3 года? 3) Какая общая сумма окажется на вкладе через 5 лет, если на четвёртый год школьник снял с вклада один раз 2000 рублей?

1) Проценты за первый год.

Ставка в первый год — 10%:

\(20000 \cdot 0.10 = 2000\) рублей.

Ответ: 2000 рублей.

2) Сумма через три года.

1. После первого года: \(20000 \cdot 1.10 = 22000\) рублей.
2. Во второй год ставка равна 12%: \(22000 \cdot 1.12 = 24640\) рублей.
3. В третий год ставка равна 14%: \(24640 \cdot 1.14 = 28089.60\) рубля.

Ответ: 28089 рублей 60 копеек.

3) Сумма через пять лет.

1. После четвёртого года ставка равна 16%: \(28089.60 \cdot 1.16 = 32583.936\) рубля.
2. После снятия 2000 рублей остаётся: \(32583.936 - 2000 = 30583.936\) рубля.
3. В пятый год ставка равна 18%: \(30583.936 \cdot 1.18 = 36089.04448\) рубля.

После округления до копеек получится 36089 рублей 04 копейки.

Ответ: 36089 рублей 04 копейки.