Задание 3. Экономическая задача. У 16-летнего школьника было накоплено 20000 рублей. Он положил их на банковский вклад. Банк начисляет за один год 10% от первоначальной суммы вклада. Если изначально положенные на банковский вклад денежные средства останутся на вкладе дольше 2 лет, процентная ставка увеличивается на 2% (процентных пункта). Если денежные средства остаются на вкладе дольше 5 лет, то ставка поднимается ещё на 3% (процентных пункта). 1) Какую сумму денег получит вкладчик в качестве процентов за первый год? 2) Какая общая сумма окажется на вкладе через 3 года? 3) Какая общая сумма окажется на вкладе через 5 лет, если на четвёртый год школьник снимет с вклада один раз 2000 рублей?

Дано: первоначальная сумма — 20 000 руб.; в первые два года ставка — 10%; начиная с третьего года ставка — 12%.

1. Проценты за первый год:

   \(20000 \cdot 0{,}10 = 2000\) руб.

2. За первые два года начислится:

   \(2000 \cdot 2 = 4000\) руб.

   За третий год при ставке 12%:

   \(20000 \cdot 0{,}12 = 2400\) руб.

   Общая сумма через 3 года:

   \(20000 + 4000 + 2400 = 26400\) руб.

3. После снятия 2000 рублей в начале четвёртого года:

   \(26400 - 2000 = 24400\) руб.

   Сумма через четвёртый год:

   \(24400 \cdot 1{,}12 = 27328\) руб.

   Сумма через пятый год:

   \(27328 \cdot 1{,}12 = 30607{,}36\) руб.

Ответ: 1) 2000 руб.; 2) 26400 руб.; 3) 30607,36 руб.