Задание 3. Группа туристов прошла 5 км по азимуту 120°, затем ещё 5 км строго на север. По какому азимуту и какое расстояние нужно пройти группе, чтобы вернуться в исходную точку по кратчайшему направлению? Какая фигура образуется в результате решения задачи?

1. Первый участок длиной 5 км направлен на юго-восток: его составляющие — примерно 4,33 км на восток и 2,5 км на юг.
2. После второго участка группа окажется на 2,5 км севернее исходной точки и на 4,33 км восточнее неё. Кратчайший путь обратно имеет длину 5 км, поскольку образуется прямоугольный треугольник с катетами 2,5 км и примерно 4,33 км.
3. Чтобы вернуться, нужно идти на юго-запад: азимут этого направления — 240°.
4. Три участка имеют одинаковую длину 5 км, поэтому образуется равносторонний треугольник.

Ответ: азимут 240°, расстояние 5 км; равносторонний треугольник.