Ответ:

Вставляем слова в нужной грамматической форме и устраняем неоправданное повторение.

  1. По дороге в школу дети переходят через железную дорогу.
  2. Ему было трудно в таких сложных условиях.
  3. В этом рассказе писатель показывает их жизнь и красоту русской природы.
  4. Это выдающийся человек, у него выдающаяся память и выдающиеся способности.

В первом предложении сочетание «по дороге в школу» само по себе нормативно; ошибка в исходной записи неразличима без более полного контекста. В третьем предложении правка убирает повтор слова «показывает».