Решение:
- Он говорил, что страшный случай приключился с ним, а сам он в дороге совсем издержался. (Исправлено использование местоимения и добавлена частица для усиления).
- На стадионе Нину спросили, за сколько секунд она пробегает стометровку. (Убрано лишнее 'о том' и местоимение 'ты' заменено на 'она' в соответствии с контекстом).
Ответ: Исправленные предложения с прямой и косвенной речью.