Задание 3 из 20: Угол 2 на 20° меньше угла 1. Найдите чему равны угол 1 и угол 2.

Решение:

Углы 1 и 2 являются смежными, так как они образуют развёрнутый угол. Сумма смежных углов равна 180°.

Пусть угол 1 равен \( x \).

По условию, угол 2 на 20° меньше угла 1, значит, угол 2 равен \( x - 20° \).

Составим уравнение:

\[ x + (x - 20°) = 180° \]

Решим уравнение:

\[ 2x - 20° = 180° \]

\[ 2x = 180° + 20° \]

\[ 2x = 200° \]

\[ x = \frac{200°}{2} \]

\[ x = 100° \]

Значит, угол 1 равен 100°.

Теперь найдём угол 2:

\[ Угол 2 = x - 20° = 100° - 20° = 80° \]

Проверим: 100° + 80° = 180°.

Ответ: угол 1 равен 100°, угол 2 равен 80°.