Задание № 3. Изменяя ползунками параметры \(k\), \(m\) и \(n\) у функции \(y=k(x-m)^2+n\), постройте график функции \(y=2x^2-4x+1\). Запишите полученные координаты точки \(S\) с точностью до десятых.

Приведём функцию к виду, заданному в условии:

\(y=2x^2-4x+1=2(x^2-2x)+1=2(x-1)^2-1\).

Значит, для построения нужно установить \(k=2\), \(m=1\), \(n=-1\). Вершина полученной параболы имеет координаты \((1;-1)\).

На изображении точка \(S\) показана в координатах \((1;2)\), но не указано, что она является вершиной или должна перемещаться вместе с графиком. Если под точкой \(S\) подразумевается вершина параболы, её координаты после изменения параметров: \(S=(1.0;-1.0)\). Если требуется положение именно показанной отдельной точки, по изображению определить его нельзя.