Задание 3. Какое из чисел принадлежит указанному промежутку? 1) √20, √54, √55, √60 [4; 5] 2) √11, √17, √20, √26 [5; 6] 3) √34, √46, √63, √66 [7; 8] 4) √55, √68, √82, √93 [8; 9] 5) √102, √113, √146, √181 [13; 14] 6) √170, √214, √227, √247 [14; 15] 7) √226, √246, √285, √294 [16; 17] 8) √315, √317, √348, √374 [18; 19]

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Используем правило: если \(a \leq \sqrt{x} \leq b\), то \(a^2 \leq x \leq b^2\).

\(4^2 \leq x \leq 5^2\), то есть \(16 \leq x \leq 25\). Подходит \(x=20\): √20.
\(5^2 \leq x \leq 6^2\), то есть \(25 \leq x \leq 36\). Подходит \(x=26\): √26.
\(7^2 \leq x \leq 8^2\), то есть \(49 \leq x \leq 64\). Подходит \(x=63\): √63.
\(8^2 \leq x \leq 9^2\), то есть \(64 \leq x \leq 81\). Подходит \(x=68\): √68.
\(13^2 \leq x \leq 14^2\), то есть \(169 \leq x \leq 196\). Подходит \(x=181\): √181.
\(14^2 \leq x \leq 15^2\), то есть \(196 \leq x \leq 225\). Подходит \(x=214\): √214.
\(16^2 \leq x \leq 17^2\), то есть \(256 \leq x \leq 289\). Подходит \(x=285\): √285.
\(18^2 \leq x \leq 19^2\), то есть \(324 \leq x \leq 361\). Подходит \(x=348\): √348.

Ответ: 1) √20; 2) √26; 3) √63; 4) √68; 5) √181; 6) √214; 7) √285; 8) √348.