Задание 3. Картографическая проекция — это способ переноса сферической поверхности Земли на плоскость карты. Любая проекция передаёт поверхность Земли с искажениями — это фундаментальный математический факт. Искажаются площади, углы, расстояния и формы объектов. Существуют проекции, которые могут передать без искажений определённые свойства за счёт других свойств. Что за картографическая проекция земной поверхности представлена на рисунках а и б? Как её называют? Что на ней передаётся без искажений, а что всё-таки искажается?

В обоих случаях показана цилиндрическая проекция: поверхность Земли переносят на цилиндр, а затем разворачивают его в плоскость. По схемам различаются способ соприкосновения цилиндра с глобусом и основное сохраняемое свойство.

а) Цилиндрическая проекция с касанием цилиндра у экватора; типичный пример — равноугольная проекция Меркатора. Она сохраняет углы и локальные очертания небольших объектов. Площади и расстояния искажаются, причём искажения быстро возрастают по мере удаления от экватора к полюсам.

б) Секущая цилиндрическая равновеликая проекция: цилиндр пересекает глобус по двум параллелям. Она сохраняет площади, но искажает углы и формы; расстояния также не сохраняются повсеместно.

Схемы показывают типы проекций и их свойства, но не дают оснований установить точную разновидность каждой проекции сверх указанных признаков.