Задание № 3. Координаты вершин треугольника ABC равны: A(3; −1), B(−4; −1), C(6; 4). Напишите уравнение прямой, содержащей медиану AM.

Найдём середину BC — точку M: M((−4 + 6)/2; (−1 + 4)/2) = M(1; 3/2).

Прямая AM проходит через A(3; −1) и M(1; 3/2). Её наклон равен (3/2 − (−1))/(1 − 3) = −5/4.

Запишем уравнение через точку A: y + 1 = −5/4(x − 3). Умножая на 4 и перенося все слагаемые в левую часть, получаем 5x + 4y − 11 = 0.

Ответ: 5x + 4y − 11 = 0 (коэффициенты: 5, 4, −11).