Ответ:

Кошка — подлежащее, выражено именем существительным в именительном падеже. Спала — простое глагольное сказуемое, выражено глаголом в прошедшем времени, женском роде.

На коврике — обстоятельство места, выражено существительным с предлогом. В детской комнате — обстоятельство места, выражено существительным с предлогом и зависимым прилагательным.

Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, неосложнённое.