Задание № 3: На доске были записаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся получилась 2026. Какое число стёрли?

Пусть наименьшее из десяти последовательных чисел равно \(n\), а стёртое число равно \(k\). Сумма всех десяти чисел равна \(10n+45\), поэтому \(k=10n+45-2026=10n-1981\).

Так как стёртое число входит в последовательность, \(n\leq k\leq n+9\). Подставим выражение для \(k\): \(n\leq10n-1981\leq n+9\), откуда \(221\leq n\leq221\). Значит, \(n=221\).

Тогда \(k=10\cdot221-1981=229\).

Ответ: 229