ЗАДАНИЕ №3. На изображённом четырёхугольнике отмечены равные стороны. Известно, что ∠CBD = 73°, ∠ADC = 142°. Найти угол ABD.

По отметкам на рисунке: DC = BC и AD = AB.

1. Треугольник DBC равнобедренный, поэтому его углы при основании равны:
   ∠BDC = ∠CBD = 73°.
2. Диагональ DB делит угол ADC на углы ADB и BDC:
   ∠ADB = ∠ADC − ∠BDC = 142° − 73° = 69°.
3. Треугольник ADB равнобедренный, так как AD = AB. Поэтому углы при основании DB равны:
   ∠ABD = ∠ADB = 69°.

Ответ: ∠ABD = 69°.