Задание № 3. На клетчатой бумаге изображён прямоугольный треугольник ABC. На гипотенузе BC отмечены точки P и S. Укажите верное равенство.

По клеткам видно, что точка P делит гипотенузу BC в отношении BP:BC = 1:2, а точка S находится на расстоянии трёх четвертей BC от точки B. Поэтому отрезок PS составляет четверть гипотенузы.

Иначе: отрезок BC проходит по диагонали сетки на 3 клетки вправо и 4 клетки вниз. Между P и S — соответственно 0,75 клетки вправо и 1 клетка вниз, то есть четверть этих перемещений.

Ответ: \(PS=\frac{1}{4}\cdot BC\).