Задание № 3. На клетчатой бумаге отмечены несколько точек. Какие из перечисленных являются равнобедренными: △BDE, △BEC, △DCA, △BDC, △ABC?

Сравним длины сторон по клеткам. Удобно сравнивать квадраты длин: равные квадраты означают равные стороны.

Для △BDE: \(BD^2=1^2+3^2=10\), \(BE^2=1^2+3^2=10\). Значит, \(BD=BE\), и треугольник равнобедренный.

Для △BEC: \(BE^2=10\), \(BC^2=13\), \(EC^2=5\). Равных сторон нет.

Для △DCA: \(DC^2=9\), \(DA^2=34\), \(CA^2=13\). Равных сторон нет.

Для △BDC: \(BD^2=10\), \(BC^2=13\), \(DC^2=9\). Равных сторон нет.

Для △ABC: \(AB^2=16\), \(AC^2=13\), \(BC^2=13\). Значит, \(AC=BC\), и треугольник равнобедренный.

Ответ: △BDE и △ABC.