Ответ:

Сторона \(BC\) расположена горизонтально, поэтому высота из точки \(A\) к прямой \(BC\) равна вертикальному расстоянию между ними.

По рисунку от уровня \(BC\) до уровня точки \(A\) — 2 клетки. Сторона клетки равна 1 см, значит \(AH=2\cdot1=2\) см.

Ответ: 2 см.