Задание 3. На клетчатой бумаге с размером клетки 0,5 см × 0,5 см изображены прямая a и точка P. Перечерти их в тетрадь. Найди расстояние от точки P до прямой a. Ответ укажи в сантиметрах.

Перпендикуляр от точки P к прямой a на рисунке проходит по диагонали клеток: между P и прямой — 3 клетки по горизонтали и 4 клетки по вертикали. Поэтому длина перпендикуляра составляет 5 клеток: по теореме Пифагора, \(\sqrt{3^2+4^2}=5\).

Одна клетка равна 0,5 см, значит расстояние равно \(5\cdot0{,}5=2{,}5\) см.

Ответ: 2,5 см.