Задание № 3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите её площадь.

Обозначим узлы сетки координатами в клетках. Вершины фигуры: (0; 1), (3; 0), (6; 2), (2; 4).

Вычислим площадь по формуле площади многоугольника:

\[S=\frac12\left|0\cdot0+3\cdot2+6\cdot4+2\cdot1-(1\cdot3+0\cdot6+2\cdot2+4\cdot0)\right|=\frac{25}{2}=12.5\text{ см}^2.\]

Ответ: 12,5 см².