Задание 3. На меньшее плечо рычага действует сила 300 Н, на большее — 20 Н. Длина меньшего плеча 5 см. Определите длину большего плеча.

Решение:

Для решения задачи используем условие равновесия рычага: произведение силы на плечо с одной стороны равно произведению силы на плечо с другой стороны.

Формула: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \)

где:

• \( F_1 \) — сила, действующая на меньшее плечо (300 Н).
• \( l_1 \) — длина меньшего плеча (5 см).
• \( F_2 \) — сила, действующая на большее плечо (20 Н).
• \( l_2 \) — длина большего плеча (неизвестна).

Преобразуем формулу, чтобы найти \( l_2 \):

\[ l_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{F_2} \]

Подставим известные значения:

\[ l_2 = \frac{300 \text{ Н} \cdot 5 \text{ см}}{20 \text{ Н}} \]

Произведём вычисления:

\[ l_2 = \frac{1500}{20} \text{ см} = 75 \text{ см} \]

Длину большего плеча можно также выразить в метрах:

\[ l_2 = 75 \text{ см} = 0.75 \text{ м} \]

Ответ: Длина большего плеча составляет 75 см (или 0.75 м).