Задание № 3. На примере множеств A = {1; 4}, B = {1; 8} и C = {4; 8} проверьте выполнение свойства включения относительно операции пересечения множеств: A ∩ (B ∪ C) ⊂ (A ∩ B) ∪ (A ∩ C).

Сначала найдём левую часть:

B ∪ C = {1; 4; 8}, поэтому A ∩ (B ∪ C) = {1; 4}.

Теперь найдём правую часть:

A ∩ B = {1}, а A ∩ C = {4}. Следовательно, (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) = {1; 4}.

Обе части равны: {1; 4} = {1; 4}. Значит, включение выполняется, причём множества не просто находятся во включении — они равны.

Ответ: A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) = {1; 4}.