Задание № 3. На примере множеств A = {2; 4}, B = {3; 5} и C = {3; 4} проверьте выполнение распределительного свойства относительно операции пересечения множеств: (A ∪ B) ∩ C = (A ∩ C) ∪ (B ∩ C).

Левая часть:

A ∪ B = {2; 3; 4; 5}, поэтому (A ∪ B) ∩ C = {3; 4}.

Правая часть:

A ∩ C = {4}, а B ∩ C = {3}. Следовательно, (A ∩ C) ∪ (B ∩ C) = {3; 4}.

Обе части равны: {3; 4} = {3; 4}. Распределительное свойство выполняется.