Ответ:

Каждый отрезок можно назвать парой его концов. Из четырёх точек получаются отрезки AB, AC, AD, BC, BD и CD. Точки A, B и C лежат на одной прямой, поэтому отрезок AC тоже можно назвать, используя обозначения его концов.

Ответ: 6 отрезков.