Задание №3. На рисунке точки O, A, B, C, D, E и F лежат на одной прямой a, при этом OA = AB = BC = CD = DE = EF. Точки K, L, M и N лежат на одной прямой b, при этом KL = LM = MN = 1, а прямые a и b параллельны. Среди предложенных векторов выберите вектор, равный \(\frac{1}{3}\overrightarrow{KN}\): \(\overrightarrow{OF}\), \(\overrightarrow{OC}\), \(\vec{0}\), \(\overrightarrow{OD}\), \(\overrightarrow{OB}\), \(\overrightarrow{OE}\), \(\overrightarrow{OA}\).

На отрезке от K до N укладываются три равных отрезка длины 1, поэтому \(\frac{1}{3}\overrightarrow{KN}\) направлен от K к N и имеет длину 1.

На прямой a векторы \(\overrightarrow{OA}\) и \(\overrightarrow{OB}\) направлены так же, как \(\overrightarrow{KN}\), и имеют одинаковую длину: \(OA=AB=1\). Следовательно, оба предложенных вектора равны искомому.

Ответ: \(\overrightarrow{OA}\) и \(\overrightarrow{OB}\).