Задание № 3. На рисунке точки Z, O, A, B, C, D, E и F лежат на одной прямой a, при этом ZO = OA = AB = BC = CD = DE = EF = 1. Точки K, L, M и N лежат на одной прямой b, при этом KL = LM = MN = 1, а прямые a и b параллельны. Среди предложенных векторов выберите вектор, равный −3\(\overrightarrow{KM}\): \(\overrightarrow{AZ}\), \(\overrightarrow{DZ}\), \(\overrightarrow{OZ}\), \(\overrightarrow{CZ}\), \(\overrightarrow{EZ}\), \(\vec{0}\), \(\overrightarrow{BZ}\).

Question

Вопрос:

Фото задания

Задание № 3. На рисунке точки Z, O, A, B, C, D, E и F лежат на одной прямой a, при этом ZO = OA = AB = BC = CD = DE = EF = 1. Точки K, L, M и N лежат на одной прямой b, при этом KL = LM = MN = 1, а прямые a и b параллельны. Среди предложенных векторов выберите вектор, равный −3\(\overrightarrow{KM}\): \(\overrightarrow{AZ}\), \(\overrightarrow{DZ}\), \(\overrightarrow{OZ}\), \(\overrightarrow{CZ}\), \(\overrightarrow{EZ}\), \(\vec{0}\), \(\overrightarrow{BZ}\).

Accepted Answer

По рисунку точки K, L, M расположены последовательно, поэтому \(\overrightarrow{KM}\) направлен вправо и имеет длину 2:

\[\overrightarrow{KM}=2\text{ ед.}\]

Тогда:

\[-3\overrightarrow{KM}=-6\text{ ед.}\]

Вектор \(\overrightarrow{EZ}\) направлен влево и проходит шесть равных отрезков: \(EF, ED, DC, CB, BA, AO, OZ\) — то есть его длина равна 6 в выбранном направлении.

Ответ: \(\overrightarrow{EZ}\).