Задание №3. На сторонах двух углов с общей стороной от вершины отложили равные отрезки: OA = OB = OC. Найдите угол MOH между медианами треугольников AOB и BOC, если известно, что ∠AOB = 16°, ∠BOC = 36°.

В треугольнике AOB равны стороны OA и OB, поэтому медиана OM, проведённая к основанию AB, является также биссектрисой угла AOB:

∠MOB = 16° : 2 = 8°.

В треугольнике BOC равны стороны OB и OC, поэтому медиана OH к основанию BC является биссектрисой угла BOC:

∠BOH = 36° : 2 = 18°.

По рисунку лучи OM и OH расположены по разные стороны от луча OB, поэтому ∠MOH = ∠MOB + ∠BOH = 8° + 18° = 26°.

Ответ: 26°.