Ответ:
- Он работал по-новому, несмотря на трудности. Наречие с ПО- и суффиксом -ОМУ пишется через дефис.
- Кожаный портфель был повешен на гвоздь. В прилагательном «кожаный» пишется одна Н.
- В продолжение всего дня шёл дождь. В значении «на протяжении» производный предлог пишется раздельно.
- Он как будто не расслышал мой вопрос. Союз «как будто» пишется раздельно.
- Мы ни разу не были в этом музее. В отрицательном предложении употребляется усилительная частица НИ.
