Задание 3. Найдите корень уравнения. 1) 2(x−6)=x+6; 2) 2(x−7)=x+7; 3) 2(x−9)=x+9; 4) 2(x−3)=x+3; 5) 2(x−1)=x+1; 6) 2(x−5)=x+5; 7) 2(x−2)=x+2; 8) 2(x−4)=x+4; 9) 2(x−10)=x+10; 10) 2(x−8)=x+8.

Раскроем скобки, соберём слагаемые с \(x\) слева, а числа — справа.

1. \(2(x-6)=x+6\): \(2x-12=x+6\), поэтому \(x=18\).
2. \(2(x-7)=x+7\): \(2x-14=x+7\), поэтому \(x=21\).
3. \(2(x-9)=x+9\): \(2x-18=x+9\), поэтому \(x=27\).
4. \(2(x-3)=x+3\): \(2x-6=x+3\), поэтому \(x=9\).
5. \(2(x-1)=x+1\): \(2x-2=x+1\), поэтому \(x=3\).
6. \(2(x-5)=x+5\): \(2x-10=x+5\), поэтому \(x=15\).
7. \(2(x-2)=x+2\): \(2x-4=x+2\), поэтому \(x=6\).
8. \(2(x-4)=x+4\): \(2x-8=x+4\), поэтому \(x=12\).
9. \(2(x-10)=x+10\): \(2x-20=x+10\), поэтому \(x=30\).
10. \(2(x-8)=x+8\): \(2x-16=x+8\), поэтому \(x=24\).

Ответ: 1) 18; 2) 21; 3) 27; 4) 9; 5) 3; 6) 15; 7) 6; 8) 12; 9) 30; 10) 24.