Задание 3*. Найдите наиболее удобным способом сумму всех двузначных чисел.

Сгруппируем двузначные числа попарно: первое и последнее, второе и предпоследнее и так далее. Получатся пары \(10 + 99\), \(11 + 98\), …, \(54 + 55\).

В каждой паре сумма равна \(109\). Всего двузначных чисел от 10 до 99 — \(99 - 10 + 1 = 90\), значит, получится \(90 : 2 = 45\) пар.

Тогда сумма равна \(109 \cdot 45 = 4\ 905\).

Ответ: 4 905.