Задание 3: Найдите наименьшую диагональ параллелограмма, если его стороны равны 4 см и 6 см, а один из углов равен 120°.

Квадраты диагоналей параллелограмма со сторонами 4 см и 6 см и углом 120° равны \(4^2+6^2\pm2\cdot4\cdot6\cos120°\).

Так как \(\cos120°=-\frac12\), получаем квадраты диагоналей: \(52-24=28\) и \(52+24=76\).

Наименьшая диагональ равна \(\sqrt{28}=2\sqrt7\) см.

Ответ: \(2\sqrt7\) см.