Задание 3. Найдите неизвестные углы параллелограмма, используя данные рисунка: 1) ∠A=60°; 2) ∠A=40°; 3) ∠S=130°; 4) ∠L=155°; 5) внешний угол при C равен 45°; 6) внешний угол при P равен 50°; 7) внешний угол при M равен 47°; 8) внешний угол при K равен 132°; 9) внешний угол при E равен 130°; 10) внешний угол при D равен 51°; 11) внешний угол при S равен 58°; 12) внешний угол при L равен 119°.

Используем свойства параллелограмма: противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Для внешнего угла смежный внутренний угол равен разности 180° и внешнего угла; если углы вертикальные, они равны.

1. 1) ∠B=180°−60°=120°, ∠C=60°, ∠D=120°.
2. 2) ∠B=180°−40°=140°, ∠C=40°, ∠D=140°.
3. 3) ∠M=∠K=180°−130°=50°, ∠F=130°.
4. 4) ∠P=∠T=180°−155°=25°, ∠F=155°.
5. 5) ∠C=180°−45°=135°, поэтому ∠B=45°, ∠D=135°, ∠H=45°.
6. 6) ∠P=180°−50°=130°, поэтому ∠C=50°, ∠K=130°, ∠L=50°.
7. 7) ∠M=180°−47°=133°, поэтому ∠O=47°, ∠F=133°, ∠T=47°.
8. 8) ∠K=180°−132°=48°, поэтому ∠C=132°, ∠E=48°, ∠L=132°.
9. 9) Данный внешний угол вертикален внутреннему: ∠E=130°. Поэтому ∠A=130°, ∠B=50°, ∠D=50°.
10. 10) Данный угол вертикален ∠D, значит ∠D=51°. Поэтому ∠M=129°, ∠H=51°, ∠E=129°.
11. 11) Данный угол вертикален ∠S, значит ∠S=58°. Поэтому ∠P=122°, ∠B=58°, ∠T=122°.
12. 12) ∠L=180°−119°=61°. Поэтому ∠O=61°, ∠F=61°, ∠D=119°.

Ответ: 1) 120°, 60°, 120°; 2) 140°, 40°, 140°; 3) 50°, 130°, 50°; 4) 25°, 155°, 25°; 5) 45°, 135°, 45°; 6) 50°, 130°, 50°; 7) 47°, 133°, 47°; 8) 132°, 48°, 132°; 9) 130°, 50°, 50°; 10) 129°, 51°, 129°; 11) 122°, 58°, 122°; 12) 61°, 61°, 119°.