Задание 3. Найдите неизвестные углы параллелограмма, используя данные рисунка. 13) Параллелограмм KOLN разделён диагональю KL; ∠LKN = 17°, ∠KLN = 23°.

Рассмотрим треугольник KLN. Сумма его углов равна 180°:

∠KNL = 180° − 17° − 23° = 140°.

Угол N — внутренний угол параллелограмма. Противоположный ему угол ∠KOL также равен 140°. Соседние углы при K и L равны 40°.

Диагональ KL делит угол K: ∠OKL = 40° − 17° = 23°. Она также делит угол L: ∠OLK = 40° − 23° = 17°.

Ответ: ∠K = ∠L = 40°, ∠O = ∠N = 140°; ∠OKL = 23°, ∠OLK = 17°.