Задание 3. Найдите НОД: а) НОД(24; 36) = ___; б) НОД(42; 63) = ___; в) НОД(48; 60) = ___.

Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители с наименьшими степенями.

1. а) 24 = 2³ · 3, 36 = 2² · 3². Поэтому НОД(24; 36) = 2² · 3 = 12.
2. б) 42 = 2 · 3 · 7, 63 = 3² · 7. Поэтому НОД(42; 63) = 3 · 7 = 21.
3. в) 48 = 2⁴ · 3, 60 = 2² · 3 · 5. Поэтому НОД(48; 60) = 2² · 3 = 12.

Ответ: а) 12; б) 21; в) 12.