Задание 3. Найдите ошибки и исправь их: \(3^5\cdot3^8=3^{40}\); \(8^1=1\); \(2^4+2^2=2^6\); \((2a)^5=2a^5\); \((x^2)^3=x^8\); \(3^5\cdot3^8=3^{40}\); \(5^2\cdot5^3=10^5\); \(3^{10}:3^2=5^5\); \((2a)^5=2a^5\); \((x^2)^3=x^8\); \((a^2)^3\cdot(a^2)^4=a^{14}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются. Степень произведения применяется к каждому множителю.

1. \(3^5\cdot3^8=3^{5+8}=3^{13}\).
2. \(8^1=8\).
3. \(2^4+2^2=16+4=20\). Слагаемые нельзя объединить по правилу умножения степеней.
4. \((2a)^5=2^5a^5=32a^5\).
5. \((x^2)^3=x^{2\cdot3}=x^6\).
6. Повтор: \(3^5\cdot3^8=3^{13}\).
7. \(5^2\cdot5^3=5^{2+3}=5^5\).
8. \(3^{10}:3^2=3^{10-2}=3^8\).
9. Повтор: \((2a)^5=32a^5\).
10. Повтор: \((x^2)^3=x^6\).
11. \((a^2)^3\cdot(a^2)^4=a^6\cdot a^8=a^{14}\). Это равенство верно.