Задание №3. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса BL угла B делит сторону AD на отрезки 24 см и 16 см, считая от вершины A.

Так как отрезки отсчитываются от вершины A, получаем: AL = 24 см, LD = 16 см, поэтому AD = 24 + 16 = 40 см.

В прямоугольнике угол B равен 90°, а его биссектриса образует с каждой из сторон углы по 45°. Поскольку BL пересекает противоположную сторону AD, горизонтальное смещение от B до AD равно AB, а вертикальное — AL. При угле наклона 45° эти отрезки равны, следовательно, AB = AL = 24 см.

Периметр прямоугольника: P_ABCD = 2(AB + AD) = 2(24 + 40) = 128 см.

Ответ: 128 см.