ЗАДАНИЕ №3: Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 26 и одна сторона на 5 больше другой.

Давайте обозначим меньшую сторону прямоугольника как \( x \). Тогда большая сторона будет \( x + 5 \). Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон, то есть \( 2(x + (x + 5)) \). По условию, периметр равен 26, поэтому мы можем составить уравнение:

\( 2(x + (x + 5)) = 26 \)

Упростим уравнение:

\( 2(2x + 5) = 26 \)

Разделим обе части на 2:

\( 2x + 5 = 13 \)

Вычтем 5 из обеих частей:

\( 2x = 8 \)

Разделим обе части на 2:

\( x = 4 \)

Таким образом, меньшая сторона равна 4, а большая сторона равна \( 4 + 5 = 9 \).

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть \( 4 \cdot 9 = 36 \).

Итоговый ответ: 36.