Задание 3. Найдите площадь ромба EFGH по координатам его вершин: E(0; 0), F(4; 3), G(8; 0), H(4; −3). (Подсказка: можно использовать длины диагоналей.)

Диагонали ромба — EG и FH.

1. Найдём длину EG: точки E(0; 0) и G(8; 0), поэтому EG = 8.
2. Найдём длину FH: точки F(4; 3) и H(4; −3), поэтому FH = 3 − (−3) = 6.
3. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: \(S = \frac{EG \cdot FH}{2} = \frac{8 \cdot 6}{2} = 24\).

Ответ: 24 квадратные единицы.