Задание 3. Найдите сумму (по правилу параллелограмма) и разность векторов \(\vec a\) и \(\vec b\).

На рисунке \(\vec a\) направлен вниз и вправо, а \(\vec b\) — вверх и вправо.

1. Сумма. Перенесём векторы так, чтобы их начала совпали, и построим на них параллелограмм. Диагональ из общего начала задаёт \(\vec a+\vec b\). Компоненты векторов по вертикали частично компенсируются, а компоненты по горизонтали складываются, поэтому результирующий вектор направлен вправо и немного вниз.

2. Разность. Используем правило \(\vec a-\vec b=\vec a+(-\vec b)\). Векторы \(\vec a\) и \(-\vec b\) направлены вниз и вправо; их сумма направлена вниз и вправо. Геометрически, если совместить начала \(\vec a\) и \(\vec b\), разность \(\vec a-\vec b\) — вектор от конца \(\vec b\) к концу \(\vec a\).

Точные длины и направление результирующих векторов по углу на изображении не определяются; схема показывает геометрическое правило и направление качественно.