Задание 3. Найдите значение выражения 1) 10(1/5)^2 - 12(1/5); 2) 8(1/4)^2 - 14(1/4); 3) 21(1/7)^2 - 10(1/7); 4) 6(1/3)^2 - 17(1/3); 5) 18(1/9)^2 - 20(1/9); 6) 15(1/5)^2 - 8(1/5).

Решение:

Чтобы найти значение выражения, нужно выполнить действия в правильном порядке: сначала возвести дробь в квадрат, затем умножить, а после этого вычесть.

1. \( 10\left(\frac{1}{5}\right)^2 - 12\frac{1}{5} = 10\left(\frac{1}{25}\right) - \frac{12}{5} = \frac{10}{25} - \frac{12}{5} = \frac{2}{5} - \frac{12}{5} = \frac{2 - 12}{5} = \frac{-10}{5} = -2 \)
2. \( 8\left(\frac{1}{4}\right)^2 - 14\frac{1}{4} = 8\left(\frac{1}{16}\right) - \frac{14}{4} = \frac{8}{16} - \frac{14}{4} = \frac{1}{2} - \frac{7}{2} = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \)
3. \( 21\left(\frac{1}{7}\right)^2 - 10\frac{1}{7} = 21\left(\frac{1}{49}\right) - \frac{10}{7} = \frac{21}{49} - \frac{10}{7} = \frac{3}{7} - \frac{10}{7} = \frac{3 - 10}{7} = \frac{-7}{7} = -1 \)
4. \( 6\left(\frac{1}{3}\right)^2 - 17\frac{1}{3} = 6\left(\frac{1}{9}\right) - \frac{17}{3} = \frac{6}{9} - \frac{17}{3} = \frac{2}{3} - \frac{17}{3} = \frac{2 - 17}{3} = \frac{-15}{3} = -5 \)
5. \( 18\left(\frac{1}{9}\right)^2 - 20\frac{1}{9} = 18\left(\frac{1}{81}\right) - \frac{20}{9} = \frac{18}{81} - \frac{20}{9} = \frac{2}{9} - \frac{20}{9} = \frac{2 - 20}{9} = \frac{-18}{9} = -2 \)
6. \( 15\left(\frac{1}{5}\right)^2 - 8\frac{1}{5} = 15\left(\frac{1}{25}\right) - \frac{8}{5} = \frac{15}{25} - \frac{8}{5} = \frac{3}{5} - \frac{8}{5} = \frac{3 - 8}{5} = \frac{-5}{5} = -1 \)

Ответ: 1) -2; 2) -3; 3) -1; 4) -5; 5) -2; 6) -1.