Задание 3. Найдите значение выражения: 1) \(\log_5 7\cdot\log_7 25\); 2) \(\log_3 13\cdot\log_{13}9\); 3) \(\log_4 13\cdot\log_{13}16\); 4) \(\log_7 8\cdot\log_8 49\); 5) \(\log_7 5\cdot\log_5 49\); 6) \(\log_7 4\cdot\log_4 49\); 7) \(\log_7 9\cdot\log_9 49\); 8) \(\log_5 7\cdot\log_7 125\).

Используем свойство: \(\log_a b\cdot\log_b c=\log_a c\).

1. \(\log_5 7\cdot\log_7 25=\log_5 25=2\).
2. \(\log_3 13\cdot\log_{13}9=\log_3 9=2\).
3. \(\log_4 13\cdot\log_{13}16=\log_4 16=2\).
4. \(\log_7 8\cdot\log_8 49=\log_7 49=2\).
5. \(\log_7 5\cdot\log_5 49=\log_7 49=2\).
6. \(\log_7 4\cdot\log_4 49=\log_7 49=2\).
7. \(\log_7 9\cdot\log_9 49=\log_7 49=2\).
8. \(\log_5 7\cdot\log_7 125=\log_5 125=3\).

Ответ: 1) 2; 2) 2; 3) 2; 4) 2; 5) 2; 6) 2; 7) 2; 8) 3.