Задание 3. Найдите значение выражения \(\sqrt{\dfrac{13}{20}}\cdot\sqrt{\dfrac{5}{13}}\).

Объединим корни в один и сократим дробь под корнем:

\(\sqrt{\dfrac{13}{20}}\cdot\sqrt{\dfrac{5}{13}}=\sqrt{\dfrac{13}{20}\cdot\dfrac{5}{13}}=\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{2}\).