Задание 3. Обозначьте на чертеже известные элементы ромба. Найдите неизвестные элементы, для этого заполните пропуски. Дано: ABCD — ромб, ∠BAC = 36°. Найти: неизвестные элементы ромба. ∠BAD = ___°, ∠ABC = ___°, ∠ACD = ___°.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам, поэтому \(\angle BAC=\angle CAD=36^\circ\).

Тогда угол при вершине A равен \(\angle BAD=36^\circ+36^\circ=72^\circ\).

Соседние углы ромба supplementary, поэтому \(\angle ABC=180^\circ-72^\circ=108^\circ\). Противоположный угол при C равен углу A, а диагональ AC делит его пополам: \(\angle ACD=72^\circ\div2=36^\circ\).

Ответ: ∠BAD = 72°, ∠ABC = 108°, ∠ACD = 36°.