Задание № 3. Один из углов, образовавшихся при пересечении прямых a и b, поделили на 5 равных частей величинами по 21°24′ каждая. Другой — на 9 равных частей (см. рисунок). Выразите в градусах, минутах и секундах величину каждой из 9 равных частей.

Сначала найдём угол, разделённый на 5 частей: \(5 \cdot 21°24′ = 105°120′ = 107°\).

Смежный с ним угол равен \(180° - 107° = 73°\). По рисунку угол, разделённый на 9 частей, — именно этот смежный угол.

Делим его на 9: \(73° : 9 = 8° + \frac{1}{9}°\). Переводим остаток в минуты и секунды: \(\frac{1}{9}° = 6′40″\).

Ответ: \(8°6′40″\).