Задание 3. Определите, какие из выражений имеют значение в действительных числах. Если имеют, вычислите: а) √(−25); б) ∛(−125); в) ⁶√64; г) ⁴√(−81).

1. а) Квадратный корень из отрицательного числа в действительных числах не определён. Значения нет.

2. б) Нечётный корень из отрицательного числа существует: \(\sqrt[3]{-125}=-5\), поскольку \((-5)^3=-125\).

3. в) \(\sqrt[6]{64}=2\), поскольку \(2^6=64\).

4. г) Корень чётной степени из отрицательного числа в действительных числах не определён. Значения нет.

Ответ: в действительных числах определены б) −5 и в) 2; а) и г) значения не имеют.