Задание 3. Определите количество теплоты, которое необходимо для плавления железа объёмом 300 см³ при температуре 1000 °C.

При 1000 °C железо ещё не достигло температуры плавления. Рассчитаем количество теплоты для нагревания до температуры плавления и последующего плавления. Примем табличные значения: плотность железа \(\rho=7800\text{ кг/м}^3\), удельная теплоёмкость \(c=460\text{ Дж/(кг·°C)}\), температура плавления \(1539\text{ °C}\), удельная теплота плавления \(\lambda=2.7\cdot10^5\text{ Дж/кг}\).

1. Переведём объём: \(300\text{ см}^3=3\cdot10^{-4}\text{ м}^3\).

2. Найдём массу: \(m=\rho V=7800\cdot3\cdot10^{-4}=2.34\text{ кг}\).

3. Нагрев до температуры плавления: \(Q_1=mc(1539-1000)=2.34\cdot460\cdot539\approx5.80\cdot10^5\text{ Дж}\).

4. Плавление: \(Q_2=\lambda m=2.7\cdot10^5\cdot2.34=6.318\cdot10^5\text{ Дж}\).

5. Всего: \(Q=Q_1+Q_2\approx1.21\cdot10^6\text{ Дж}\).

Ответ: приблизительно 1.21 МДж.