Задание № 3. Основания прямоугольной трапеции равны 18 и 24, площадь равна 168. Найдите её меньшую боковую сторону.

В прямоугольной трапеции одна боковая сторона является высотой. Другая боковая сторона вместе с высотой и разностью оснований образует прямоугольный треугольник.

1. Найдём высоту по формуле площади трапеции:

\[h=\frac{2S}{a+b}=\frac{2\cdot168}{18+24}=\frac{336}{42}=8.\]

2. Разность оснований равна \(24-18=6\), поэтому вторая боковая сторона равна \(\sqrt{8^2+6^2}=10\). Следовательно, боковые стороны — 8 и 10.

Ответ: 8.