Решение:
Рассмотрим каждое утверждение:
- «Путь „из варяг в греки“ появился после крещения Руси, соединив Русь и Византию». Это утверждение неверно. Путь «из варяг в греки» существовал задолго до крещения Руси (988 год) и был одним из основных торговых маршрутов.
- «В IX веке возникло государство Русь». Это утверждение верно. Формирование древнерусского государства относится к IX веку.
- «В Новгороде Софийский собор, Золотые ворота». Это утверждение неверно. Софийский собор находится в Новгороде, а Золотые ворота — в Киеве.
- «Первой столицей государства Русь был Новгород, затем столица была перенесена в Киев». Это утверждение верно. Новгород был первой столицей, а затем центр переместился в Киев.
- «Учёные считают, что „Повесть временных лет“ написал монах Киево-Печерской лавры Нестор». Это утверждение верно. Традиционно авторство «Повести временных лет» приписывается монаху Нестору.
Ответ: 1. «Путь „из варяг в греки“ появился после крещения Руси, соединив Русь и Византию». 3. «В Новгороде Софийский собор, Золотые ворота».