Задание № 3. Отрезки PQ и SR лежат на параллельных прямых, PQ = 14. Отрезки PR и QS пересекаются в точке O. Найдите длину отрезка SR, если OQ = 8, OS = 4.

Треугольники POQ и ROS подобны: углы при O — вертикальные, а углы при P и R равны как накрест лежащие при параллельных прямых PQ и SR.

Соответствующие стороны пропорциональны: \(\frac{PQ}{SR}=\frac{OQ}{OS}\).

Подставим данные: \(\frac{14}{SR}=\frac{8}{4}=2\), поэтому \(SR=\frac{14}{2}=7\).

На рисунке поле ответа подписано «DC =», хотя в условии требуется найти SR.

Ответ: SR = 7.