Задание №3. Параллельные прямые BC и DF пересекают стороны угла A, как показано на рисунке. Найдите длину отрезка CF, если AB = 2, BD = 5 и AC = 3.

Так как BC ∥ DF, треугольники ABC и ADF подобны.

1. Находим длину стороны AD: AD = AB + BD = 2 + 5 = 7.
2. По подобию треугольников: AF / AC = AD / AB, поэтому AF = 3 · 7 / 2 = 10,5.
3. Так как точки A, C и F расположены на одной стороне угла, CF = AF − AC = 10,5 − 3 = 7,5.

Ответ: 7,5.