Ответ:

Причастный оборот стоит после определяемого слова «книгу», поэтому отделяется запятой.

Мальчик увлечённо читал книгу, [оставленную кем-то на столе].

«Оставленную» — причастие; начальная форма — оставленный. Обозначает признак предмета по действию, отвечает на вопрос «какую?». Образовано от глагола «оставить»; страдательное, прошедшего времени, совершенного вида, полной формы. В предложении согласуется с существительным «книгу»: женский род, единственное число, винительный падеж. В слове пишется суффикс -енн-.