Задание 3. Перевод между двоичной и восьмеричной системами. Переведите числа: а) 101101₂ в восьмеричную; б) 110101₂ в восьмеричную; в) 57₈ в двоичную; г) 123₈ в двоичную; д) 111000111₂ в восьмеричную.

При переводе из двоичной системы в восьмеричную объединяем цифры в группы по три справа налево; каждая группа соответствует одной восьмеричной цифре. Для обратного перевода заменяем каждую восьмеричную цифру тремя двоичными.

1. а) \(101\ 101_2 = 5\ 5_8 = 55_8\).
2. б) \(110\ 101_2 = 6\ 5_8 = 65_8\).
3. в) \(5_8=101_2\), \(7_8=111_2\), поэтому \(57_8=101111_2\).
4. г) \(1_8=001_2\), \(2_8=010_2\), \(3_8=011_2\). Значит, \(123_8=001010011_2=1010011_2\).
5. д) \(111\ 000\ 111_2=7\ 0\ 7_8=707_8\).

Ответ: а) 55₈; б) 65₈; в) 101111₂; г) 1010011₂; д) 707₈.